LAPORAN PROJEK (laporan lengkap link ke laporan projek)

KAJIAN TENTANG PEMAHAMAN MURID TENTANG KONSEP PURATA TAHUN 5 DENGAN MENGGUNAKAN GULI DAN GAMBARAJAH

Pendahuluan

Matematik merupakan suatu mata pelajaran yang penting ke arah menjadi sebuah negara maju menjelang 2020. Matematik adalah satu perkara yang hidup dan berkembang. Ia merupakan satu komponen yang penting dalam dunia teknologi sekarang. Dunia pendidikan hari ini mengganggap matematik merupakan nadi bidang ilmu pendidikan malahan menjadi satu mata pelajaran teras di sekolah rendah dan menengah.  Pelaksanaan program matematik Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) diolah mengikut tiga bidang iaitu nombor, bentuk dan perkaitan (Kementerian Pendidikan 1989). Maka, dengan ini memerlukan seseorang individu itu mengetahui kemahiran yang berkaitan dengan nombor seperti membilang dan mengira.

            Pengajaran dan pembelajaran matematik berbeza dengan mata pelajaran lain. Di samping kemahiran mengira yang melibatkan daya pemikiran dan kreativiti yang tinggi ianya juga memerlikan kefahaman sesuatu konsep dengan tepat dan menyeluruh (Nik Azis, 1992). Setiap pendidik matematik mestilah bertanggungjawab untuk memiliki dan mengekalkan ketrampilan dalam melaksanakan proses pengajaran dan pembelajaran dengan mengambil kira keperluan dan tahap pencapaian para pelajar.

Teacher must be sensitive to the needs of their students and dedicated themselve to the improvement of student learning as their primary professional objective.

                                                                                                            (NCTM, 1980

Pengajaran dan pembelajaran lebih berkesan sekiranya guru dapat menggunakan beberapa kemahiran di antaranya perancangan mengajar, pelaksanaan pengajaran,  dan menilai kefahaman konsep serta penguasaan kemahiran. Jika tajuk berkenaan mula diajar, guru perlu menyediakan aktiviti untuk membimbing murid memahami konsep ’pengumpulan’ atau ’penyatuan’ antara dua set benda. Pengajaran bermula dengan aktiviti konkrit di mana pelajar akan terlibat secara aktif, memanipulasi bahan-bahan maujud dan berakhir dengan proses pengabsratrakan. Setelah murid memahami konsep seterusnya barulah murid dibimbing untuk memahami fakta. Aktiviti untuk penguasaan kemahiran tidak banyak melibatkan manipulasi bahan maujud berbanding dengan aktiviti semasa penguasaan konsep.

Latar Belakang Kajian

Pendekatan yang digunakan dalam pengajaran dan pembelajaran matematik pada masa kini adalah berpusatkan guru dan strategi penyelesaian yang tidak konsisten. Pendekatan pembelajaran penyelesaian masalalah menggunakan benda-benda maujud didapati  sangat sesuai dilaksanakan di sekolah terutama di sekolah rendah. Pendekatan ini berfokus kepada membentuk individu yang berfikiran mantik dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik yang melibatkan masalah harian. Melalui kaedah ini proses pengjaran dan pembelajaran berlaku di antara murid dan guru.

Kajian ini bertujuan untuk mengetahui keberkesanan pembelajaran menggunakan bahan maujud seperti guli dalam memperkenalkan tajuk purata tahun 5.

i) Menentukan sama ada  pengajaran  dalam pengajaran dan pembelajaran matematik  menggunakan benda maujud dapat  memberikan pemahaman konsep dengan lebih jelas.

ii. Meningkatkan kefahaman para pelajar dengan penggunaan bahan maujud atau  bahan bantu mengajar  dalam pengajaran dan pembelajaran matematik bagi tajuk Purata Tahun

Kajian Literatur

Selaras dengan hasrat Malaysia untuk mencapai matlamat wawasan 2020, Kementerian Pendidikan Malaysia berusaha mengubahsuai sistem pendidikan yang menuntut perubahan dari segi budaya dan amalan yang dipraktikkan di sekolah rendah dan menengah. Perubahan tersebut adalah dari segi pembelajaran hafalan dan latih tubi kepada bentuk pembelajaran yang lebih merangsangkan pemikiran, berunsur kreatif, memenuhi keperluan setiap pelajar. Pemglibatan pengajaran dan pembelajaran melalui aktiviti dengan menggunakan bahan maujud atau bahan bantu mengajar dapat menjadikan suasana pembelajaran yang efektif dan menyeronokkan. Pendidik haruslah menjadikan pengajaran dan pembelajaran menggunakan bahan bantu mengajar supaya pemahaman konsep untuk sesuatu tajuk jelas dan tidak timbul murid tidak faham.

Menurut Tucker (2000), dalam tinjauannya telah menyuarakan masalah-masalah yang dihadapi di Amerika Syarikat. Di antara masalah dalam matematik di mana murid menghadapi masalah asas dalam arithmatik tanpa kefahaman. Oleh itu, tujuan pengajaran matematik adalah untuk kefahaman murid-murid. Mengatasi masalah ini, pembelajaran menggunakan bahan maujud adalah berkesan di mana murid dapat belajar menggunakan bahan manipulatif. Berasaskan strategi pembelajaran ini, murid boleh menyelesaikan masalah menggunakan bahan manipulatif dan murid dapat memahami konsep matematik dengan jelas.

Johnson & Johnson (1994) telah menjalankan analisis ke atas 1200 pelajar dengan membandingkan pencapaian pelajar menggunakan strategi pembelajaran melalui aktiviti berkumpulan menggunakan bahan bantu mengajar dan pembelajaran tradisional. Hasil analisis jelas membuktikan bahawa pengetahuan seseorang individu lebih tinggi berbanding belajar tanpan menggunakan bahan bantu mengajar. Kemampuan pelajar juga turut berubah sama ada dari segi prestasi, minat memberi idea, dan dapat mengingat sesuatu konsep dalam jangka masa yang lama. 

  

Meneroka Pemikiran Murid Memahami Konsep Purata

            Projek ini telah dijalankan di sekolah saya sendiri iaitu Sekolah Kebangsaan Sungai Selisek, Hulu Selangor, Selangor. Latar belakang sekolah ini merupakan sekolah luar bandar dan bilangan kelas untuk tahun 5 terdapat satu kelas sahaja yang terdiri daripada murid lemah, sederhana dan pandai. Sampel kajian saya ini terdiri daripada 10 orang murid yang terdiri daripada empat orang murid lemah dan sederhana dan dua orang lagi adalah murid pandai. Sampel kajian boleh di rujuk (di lampiran A). Pengetahuan sedia ada murid seperti kemahiran asas melibatkan empat operasi terutama menambah. dan membahagi yang melibatkan projek ini telah membantu saya untuk mengajar konsep purata.  Saya menggunakan guli, gambarajah dan lembaran kerja dalam melaksanakan projek ini.

            Projek yang sudah dijalankan ini mengambil kira terdapatnya saling bergantungan antara ahli, menggalakkan interaksi secara bersemuka serta memastikan ia dapat membentuk kemahiran interpersonal. Situasi ini dapat membantu saya dari segi kemahiran komunikasi, aras pemikiran, keyakinan diri serta aras komitmen dapat dinilai dengan lebih adil dan tepat. Projek yang telah dilaksanakan adalah tajuk purata iaitu memahami konsep purata di kalangan murid-murid. Didapati murid-murid sungguh berminat dan dapat memberi tumpuan sepenuhnya sepanjang aktiviti dijalankan malahan kesan daripada penggunaan guli dan gambarajah murid faham dengan jelas malahan boleh menyelesaikan masalah yang mudah untuk diselesaikan.

Gambaran murid tentang purata

Sebelum guru memulakan pengajaran, guru telah dilatih supaya melakukan set induksi terlebih dahulu. Malahan akhir-akhir ini didapati ramai guru mengabaikannya dan dengan kata lain tidak ada mukadimahnya. Bagi merangsang pemikiran murid, saya telah memberi setiap murid dengan sehelai kertas kosong untuk mereka gambarkan apa yang mereka faham tentang purata, sama ada melalui lukisan, menulis dalam bentuk angka ataupun sebaliknya.

 Bagi memulakan murid-murid melaksanakan aktiviti ini, saya mengarahkan murid supaya duduk berjauhan di antara satu dengan lain untuk memastikan tiada pelajar yang meniru. Saya juga memberi tempoh masa selama 3 minit untuk mereka menyiapkan tugasan yang diberi. Semasa aktiviti dijalankan, saya melihat apa yang ditulis oleh setiap murid. Saya dapati murid yang pandai tidak ada masalah, cuba beberapa murid yang sederhana dan lemah  masih lagi tidak memulakan kerja yang diberi. Saya perlu memberi contoh kepada murid yang mempunyai masalah ini.

Peringkat pemerhatian ini, didapati ramai murid yang membuat gambarajah dengan  melukis untuk menggambarkan apa yang mereka bayangkan. Setelah dikumpul hasil kerja murid, saya dapati kebanyakkan murid-murid melukis Ini jelas menunjukkan murid-murid juga pandai menggunakan bahan yang berada disekeliling mereka seperti pensil, guli, bintang, buku dan bulatan. Apa yang menjadi tanda tanya kepada saya, kenapalah segelintir guru ketika mengajar tidak menggunakan benda-benda sekeliling untuk dijadikan bahan bantu mengajar. Melalui gambaran awal, saya dapati 9 orang murid dapat menggambarkan apa itu purata manakala 1 orang murid dapat menyiapkan sebahagian sahaja (Lampiran B).

Setelah kertas yang diedarkan  dan dikumpul semula, saya menemubual 3 orang pelajar termasuk seorang pelajar yang tidak dapat menyiapkan tugasan yang di beri.

i)             Nurshafiqah

murid ini menggambarkan purata dengan melukis enam batang dan mengabungkan menjadi enam. Seterusnya bahagikan kepada dua bahagian iaitu A dan B dan mendapat 3 untuk setiap bahagian. Seorang murid bernama Fazmi turut memberi jawapan yang sama.

ii)            Mohd Sazuan

Hasil kerja murid ini separuh jalan sahaja. Murid ini menggambarkan lima batang pensil sama dengan lima biji guli. Murid ini masih lagi tidak memahami konsep purata. Daripada temubual saya dengan murid ini, murid ini tidak tahu langsung apa itu purata, cuba yang dia maklumkan ialah 5 pensil adalah sama dengan 5 guli. Saya perlu menjelaskan konsep purata kepada pelajar ini di aktiviti seterusnya.

Kesimpulan daripada aktiviti pertama didapati majoriti memahami konsep walaupun ada yang tidak berapa jelas,  cuba seorang murid saya perlu beri perhatian lebih untuk aktiviti seterusnya. Murid-murid sungguh seronok apabila pengajaran menggunakan guli ini.

Aktiviti Bermain Guli

Aktiviti ini amat penting ketika saya memberi arahan dan menjelaskan kepada murid supaya tidak tidak timbul kekeliruan kepada murid. Semasa aktiviti ini dijalankan, saya melibatkan semua murid mengambil bahagian dan merekodkan jawapan di kertas yang disediakan. Saya mengarahkan murid duduk di atas lantai supaya murid lain boleh melihat proses penyelesaian masalah. Apa yang saya jelaskan kepada murid guli sebagai bilangan jumlah  manakala murid-murid sebagai bilangan yang yang hendak dibahagi.  Saya cuma membaca soalan dan murid menyelesaikannya menggunakan guli. Soalan pertama dibaca oleh saya iaitu ada 4 biji guli hendak dibahagi kepada 2 orang. Murid yang tidak terlibat akan merekodkan jawapan di lembaran yang disediakan. Saya dapati murid meletakkan guli di tengah-tengah dan 2 orang murid yang terlibat. Mereka meletakkan 4 biji guli di tengah-tengah dan   setiap seorang mengambil satu dahulu. Seterusnya setiap seorang mengambil satu lagi dan mereka member jawapan 2. (Lampiran D).

 Daripada aktiviti yang dijalankan saya dapati murid-murid berkomunikasi antara satu sama lain. Malahan murid yang tidak terlibat juga turut bersuara untuk menyakinkan murid dengan jawapan yang betul dalam proses penyelesaian. Aktiviti ini diteruskan dengan angka-angka lain dan saya dapati murid yang lemah turut dapat menyelesaiakan soalan yang diberikan dengan betul. Bagi angka yang besar saya dapati murid berhati-hati ketika mengira bilangan guli seperti 50 biji guli di bahagi dengan 10 orang. Berapa seorang dapat. Untuk menguji kefahaman murid lagi saya cuba membahagikan setiap murid guli yang berbeza. Seperti ada yang mendapat 3, 8, 7, 9, 4, 6, 2, dan 1. Saya memberi arahan dengan soalan bilangan guli yang murid-murid  ada, hendak dibahagikan kepada 8 orang. Berapa puratanya.

Saya dapati murid memberi idea yang pelbagai dan didapati semuanya akan mendapat jawapan yang sama cuba strategi yang berbeza. Satu contoh penyelesaian murid ialah mereka menambahkan jumlah guli yang ada di antara mereka dan mengumpulkan di tengah-tengah dan setiap seorang akan mengambil satu sehinggalah mendapat jawapan. Apabila saya tanya murid yang tidak dapat menyiapkan tugasan permulaan tadi, mereka memberi  jawapan barulah dia faham tentang konsep purata. Jelas menunjukkan bahawa pengajaran menggunakan benda maujud dapat membantu murid memahami konsep dan dapat dijalankan aktiviti secara realiti.

Aktiviti Gambarajah

Ali dan Abu mempunyai bilangan belon yang berbeza. Ali ada 4 biji belon, manakala Abu ada 6 biji belon. Bagaimana hendak menjadikan mereka mempunyai bilangan belon yang sama banyak?

Murid dibekalkan setiap seorang dengan sehelai kertas kosong dan selesaikan setelah mendapat arahan guru. Aktiviti ini dibimbing oleh saya.

 Langkah penyelesaian:-

i)              Murid-murid dibimbing untuk membaca dan memahami soalan. Murid kemudian di suruh melukis 2 kumpulan belon iaitu kumpulan 4 dan 6 biji belon.

ii)         Kemudian murid disuruh  gabungkan semua belon tersebut dengan melukisnya semula di dalam satu kumpulan dan seterusnya suruh murid bahagikan belon itu kepada 2 kumpulan yang sama banyak .                                                                                                                                  

Lakarkan  gambarajah yang dilukis, bimbing murid-murid ,mencari penyelesaian dengan mengubungkaitkan gambarajah dengan operasi bahagi.

Bilangan belon pada Ali                                         =   4

Bilanagn belon pada Abu                                       =   6

Jumlah bilangan belon yang ada                           =  10

Untuk jadikan setiap murid terima sama banyak  =  10 ÷ 2  = 5

Jadi, setiap murid ada mesti ada 5 biji belon untuk menjadikan bilangan sama banyak.

Saya juga menyuruh murid mengguna guli untuk memastikan jawapan betul atau salah. Saya menyuruh murid bernama Mohd Sazuan untuk melakukan penyelesaian. Didapati murid dapat melaksanakan proses penyelesaian dengan betul.

Aktiviti Abstrak

Melalui aktiviti saya menggunakan  kaedah gambarajah untuk soalan berbentuk penyelesaian masalah. Murid-murid telah didedahkan dengan soalan yang mudah  dan telah menguasai konsep purata dan murid akan dipanggil ke hadapan untuk menampal apa yang sesuai berdasarkan arahan guru. Di sini perhubungan komunikasi berlaku di antara saya dan murid.

Contoh:

Alia ada 2 ekor arnab.

Berat kedua-dua arnab adalah 2.7kg dan 3.5kg setiap seekor.

Carikan purata berat bagi kedua-dua arnab tersebut?

Pernyataan di atas akan ditukarkan kepada bentuk gambarajah. Saya menyediakan bahan bantu mengajar dan murid akan menampal maklumat di papan tulis berdasarkan soalan guru. Saya hanya membuat tiga kolum di papan tulis. Kemudian saya meminta murid menampal gambar dua ekor kucing yang berbeza saiz di papan tulis untuk menggambarkan situasi soalan di atas. Formula untuk purata juga di tampal untuk pemahaman dan murid juga telah faham melalui aktiviti yang telah dijalankan.

Purata =  

Sebelum	Semasa	Selepas
	Purata =  2.7 kg + 3.5kg/2 = 3.1kg	2.7kg               3.5kg Jumlah berat = 3.1kg+3.1kg                        = 6.2kg

Oleh itu, murid jelas dapat memerhatikan gambaran purata itu setelah melihat gambarajah yang dipaparkan di papan tulis. Saya juga menerangkan maksud purata itu adalah walaupun berat arnab yang berbeza saiz tetapi apabila untuk mencari purata akhirnya akan mendapat sama banyak. Walaupun soalan adalah sukar, ianya dapat diselesaikan apabila murid itu betul-betul menguasai konsep  purata.

Kesimpulan

Berdasarkan menggunakan bahan manipulaif dapat membantu murid menyelesaikan masalah matematik, membentuk  pengetahuan secara aktif dan membina konsepnya sendiri. Peranan guru sebagai fasilitator dan pemantau dalam memastikan murid melakukan dan melaksanakan aktiviti yang dirancang. 

            Melalui aktiviti penggunaan bahan maujud dapat memupuk semangat bekerjasama sesama mereka, menerapkan nilai- nilai murni seperti sabar dan tidak mudah putus asa dalam menyelesaikan masalah dan akhirnya aktiviti ini juga dapat membantu murid-murid mempelajari matematik secara efektif di dalam bilik darjah. Seterusnya dapat melahirkan murid yang berkemahiran berfikir secara logik, kreatif dan kritis selaras dengan matlamat KBSR dan KBSM.

Rujukan

Mohd Majid Konting (2002). Kaedah Penyelidikan Pendidikan. Kuala Lumpur:

            Dewan Bahasa dan Pustaka.

Mok Soon Sang(1996) , Pengajian Matematik Untuk Diploma Perguruan.       

            Kumpulan Budiman Sdn Bhd, Kuala Lumpur.

Nik Aziz Nik Pa (1992). Agenda Tindakan: Penghayatan Matematik KBSR dan        

            KBSM. Kuala Lumpur: DBP.

Noor Shah Saad (2002). Teori & Pengkaedahan Pendidikan Matematik Siri 1.   

            Selangor: Pearson Education.

http://homeschooling.about.com/od/basicmath/qt/teachingarea.htm

http://www.math.umt.edu/tmme/vol1no1/TMMEv1n1a3.pdf